聯(lián)軸器在傳遞載荷的過程中,其傳動齒輪的輪齒處于懸臂受彎工作狀態(tài)口為了聯(lián)軸器傳動齒輪在工作時不致發(fā)生斷齒現(xiàn)象,齒根的很大危險(xiǎn)應(yīng)力低于許用值,為此,對鼓形齒聯(lián)軸器傳動進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計(jì)算。通常在一般齒輪彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算中采用簡單平截面計(jì)算法和折截面計(jì)算法,這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡單直觀,易于操作,能基本滿足設(shè)計(jì)要求;其不足就是這兩種方法都是把輪齒簡化為一個懸臂梁的力學(xué)模型,應(yīng)用材料力學(xué)的理論來求解,顯然,這里存在誤差口因?yàn)椴牧狭W(xué)關(guān)于梁的理論,只適用于載荷作用點(diǎn)與支點(diǎn)的距離比梁的橫載面高度大得多的梁,亦即只適用于所謂淺梁的情況。但此處的輪齒受載力學(xué)模型則不滿足這種條件,它實(shí)際上是一個短而寬的懸臂梁獷應(yīng)屬于深梁的范圍。深梁的彎曲問題可用彈性力學(xué)理論求到解析解,例如可用復(fù)變函數(shù)解法,通過求解半大板邊界有齒形突起的模型尋求應(yīng)力解。但這種方法在工程設(shè)計(jì)中往往不易實(shí)現(xiàn),所以又出現(xiàn)了一種短寬懸臂梁的所謂半經(jīng)驗(yàn)解法,這種方法是純材料力學(xué)解法和彈性力學(xué)解法的一種折中方法,雖然從數(shù)學(xué)和力學(xué)的觀點(diǎn)來看不夠嚴(yán)密,但是與試驗(yàn)結(jié)果比較相符,因此,這種方法在很多齒輪傳動的彎曲強(qiáng)度分析和計(jì)算中受到廣泛采用。鼓形齒聯(lián)軸器傳動的彎曲強(qiáng)度計(jì)算則通常采用邊界元數(shù)值算法。
彎曲強(qiáng)度的三維邊界元法
邊界元法是從積分方程方法發(fā)展而來的,是繼有限差分法和有限元法之后的一種新的的數(shù)值分析方法。本節(jié)根據(jù)邊界積分方程理論,從三維彈性何題基本微分方程和相應(yīng)的邊界條件出發(fā),建立該三維問題的邊界積分方程,然后采用離散插值方案數(shù)值處理技術(shù),化邊界積分方程為邊界元方程,結(jié)果在微機(jī)上對鼓形齒聯(lián)軸器嚙合時的彈性變形進(jìn)行三維邊界元計(jì)算分析.
|