聯(lián)軸器在傳遞載荷的過程中，其傳動齒輪的輪齒處于懸臂受彎工作狀態(tài)口為了聯(lián)軸器傳動齒輪在工作時不致發(fā)生斷齒現(xiàn)象，齒根的很大危險(xiǎn)應(yīng)力低于許用值，為此，對鼓形齒聯(lián)軸器傳動進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計(jì)算。通常在一般齒輪彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算中采用簡單平截面計(jì)算法和折截面計(jì)算法，這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡單直觀，易于操作，能基本滿足設(shè)計(jì)要求;其不足就是這兩種方法都是把輪齒簡化為一個懸臂梁的力學(xué)模型，應(yīng)用材料力學(xué)的理論來求解，顯然，這里存在誤差口因?yàn)椴牧狭W(xué)關(guān)于梁的理論，只適用于載荷作用點(diǎn)與支點(diǎn)的距離比梁的橫載面高度大得多的梁，亦即只適用于所謂淺梁的情況。但此處的輪齒受載力學(xué)模型則不滿足這種條件，它實(shí)際上是一個短而寬的懸臂梁獷應(yīng)屬于深梁的范圍。深梁的彎曲問題可用彈性力學(xué)理論求到解析解，例如可用復(fù)變函數(shù)解法，通過求解半大板邊界有齒形突起的模型尋求應(yīng)力解。但這種方法在工程設(shè)計(jì)中往往不易實(shí)現(xiàn)，所以又出現(xiàn)了一種短寬懸臂梁的所謂半經(jīng)驗(yàn)解法，這種方法是純材料力學(xué)解法和彈性力學(xué)解法的一種折中方法，雖然從數(shù)學(xué)和力學(xué)的觀點(diǎn)來看不夠嚴(yán)密，但是與試驗(yàn)結(jié)果比較相符，因此，這種方法在很多齒輪傳動的彎曲強(qiáng)度分析和計(jì)算中受到廣泛采用。鼓形齒聯(lián)軸器傳動的彎曲強(qiáng)度計(jì)算則通常采用邊界元數(shù)值算法。

彎曲強(qiáng)度的三維邊界元法

邊界元法是從積分方程方法發(fā)展而來的，是繼有限差分法和有限元法之后的一種新的的數(shù)值分析方法。本節(jié)根據(jù)邊界積分方程理論，從三維彈性何題基本微分方程和相應(yīng)的邊界條件出發(fā)，建立該三維問題的邊界積分方程，然后采用離散插值方案數(shù)值處理技術(shù)，化邊界積分方程為邊界元方程，結(jié)果在微機(jī)上對鼓形齒聯(lián)軸器嚙合時的彈性變形進(jìn)行三維邊界元計(jì)算分析.